数学难题有兴趣的来

题目

数学难题有兴趣的来
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
上的一个动点,A,A是它长轴的两个端点,点Q满足AQ⊥AP ,A,Q⊥A,P,求点Q的轨迹方程.

答案

楼主学过向量法吧?用机器步骤式的向量法法来解不难也不复杂呀,A1(-a,0),A(a,0),设Q(x,y),P(x1,y1).由AQ⊥AP ,A1Q⊥A1P,得AQ*AP=0,A1Q*A1P=0.即(x-a,y)*(x1-a,y1)=0;(x+a,y)*(x1+a,y1)=0;由这两式容易得x1=-x;y1=-y*b...