若A,A*和B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则r（B）=?

题目

若A,A*和B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则r（B）=?

答案

此题用到多个知识点.
因为 AB=0,所以 r(A)+r(B)=1,r(B)>=1,r(A*)>=1
所以 r(A)=1知 r(A)=n-1 或 r(A)=n
故 r(A)=n-1
所以 r(B)