求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.
题目
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.
答案
使用换元法.
设(1/2)^x =t,∵2≤x≤3
∴1/8≤t≤1/4
则f(x)=t^2 -t+1
对称轴为t=1/2,
所以t<1/2时函数单调递减
由此可知最大值f(x)max是t=1/8时,即f(3)=57/64
最小值f(x)min是t=1/4时,即f(2)=13/16
综上所述,f(x)最大值为57/64,f(x)最小值为13/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 析出晶体的结晶实验
- 1.无论将来发生什么事情,我们都不会放弃斗争.(no matter what)
- 有一天,一只青蛙亲了兔子一口撒腿就跑,兔子紧追,青蛙情急之下跳进了池塘,不一会而一只瘌蛤蟆爬了出来,兔子大笑:哈哈!这则笑话有什么寓意?呵呵 不懂
- 九百九十九文钱,及时梨果买一千一十一文里九个,七枚果子四文钱.梨果多少价几何?
- 生态系统的物质是循环的,能把二氧化碳和水这些无机物制造成有机物的是( ) A.生产者 B.消费者 C.分解者 D.分解者和生产者
- 如图所示电路,电源电压不变,当开关S闭合、S1、S2断开时,电流表的示数为I1,电压表的示数为U1;当开关S、S1、S2都闭合时,电流表的示数为I2,电压表的示数为U2.则下列说法正确的是(
- 长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系
- 填成语 ()百()千
- she,her,kind,to,is,patients连词成句
- 求2013八年级英语上册第三单元第18页2d翻译