求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.
题目
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.
答案
使用换元法.
设(1/2)^x =t,∵2≤x≤3
∴1/8≤t≤1/4
则f(x)=t^2 -t+1
对称轴为t=1/2,
所以t<1/2时函数单调递减
由此可知最大值f(x)max是t=1/8时,即f(3)=57/64
最小值f(x)min是t=1/4时,即f(2)=13/16
综上所述,f(x)最大值为57/64,f(x)最小值为13/16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 妈妈的口味 阅读题
- 42的因数,又是7的倍数的数有哪些().().()
- 游过这条河 (翻译)
- 大气污染的原因
- 模拟声音的词
- 求3篇作文!各600字,内容健康,实用.
- 计算:[(-m)^2]^8÷(-m*m^3)÷(-m^2)^3
- 苏教版初一所有要背的古诗、古文
- 45除以9等于5中,45是9的多少,9是45的多少 在0,1,2,3分之1,85,51,0.25和97中,谁是自然数
- 下列叙述正确的是( ) A.1mol H2O的质量为18g/mol B.CO2的摩尔质量为44g C.3.01×1023个SO2分子的质量为32g D.标准状况下,1mol任何物质体积均为22.4L