把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为（　　） A.150° B.120° C.90° D.60°

题目

把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为（　　）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 60°

答案

如图，∠AOB为平角，∠AOC=∠COD=∠BOD=

1

3

∠AOB，
OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOD=60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM=

1

2

AOC=30°，∠DON=

1

2

∠BOD=30°，
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=30°+60°+30°=120°．
故选B．