微分方程的通解（希望有详细的过程）
题目
微分方程的通解（希望有详细的过程）
y'+p(x)y=xsinx有特解y※= - xcosx
则其通解为（）
我感觉应该把特解带入方程中,怎么带,希望能告知我.
答案
把y*＝－xcosx代入方程,(-xcosx)'－p(x)xcosx＝xsinx,解得p(x)＝－1/x,所以微分方程是y'－y/x＝xsinx,齐次方程y'－y/x＝0的通解是y＝Cx,所以,原微分方程的通解是y＝Cx－xcosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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