求微分方程通解(要详细过程)

题目

求微分方程通解(要详细过程)
xy'-ylny=0

答案

x(dy/dx)=ylny
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=d(lnx)
d[ln(lny)]=d(lnx)
两边积分,
ln（lny）= lnx + lnc1 ,c1为常数
化简,得
y = e(cx)[e的cx次方,c为任意常数】