一道关于一次函数图像的题

题目

一道关于一次函数图像的题
已知,点A,B的坐标分别为（1,2）和（3,5）,请在X轴上找一点C,使得CA+CB的值最小,并求出C点坐标.

答案

取A关于x轴的对称点D(1,-2)
AC+CB=DC+CB>=BD
当B、C、D三点共线时AC+CB最小,且等于BD
BD=根号((3-1)^2+(5-(-2))^2)=根号53
设此时C点坐标为(x,0)
(5-0)/(3-x)=(5-(-2))/(3-1)
解得x=11/7
当点C坐标为(11/7,0)时,CA+CB最小,最小值为根号53