关于2次函数证明的问题

题目

关于2次函数证明的问题
二次函数证明 周长为定值l的矩形以正方形面积为最大
注意哦我没有打错字
会做的大哥大姐们能帮我写的详细点吗!小弟感激不尽这是对我最大的帮助以后
-(x-L/4)^2+ L^2/16
是哪里来地啊？

答案

设此矩形的一条边长x,则另一条边长为 (L-2x)/2=L/2-x,面积为 x(L/2-x)= -x^2+(L/2)*x= -(x-L/4)^2+ L^2/16.所以当x=L/4时,面积最大为 L^2/16.而此时另一条边为 L/2-x=L/2-L/4=L/4=x,即矩形长和宽相等,所以此时为正方...