已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢?
题目
已知limx→+∞=1,如何证明limx→+∞∫(上限x下限0)e^tf(t)dt也趋向于正无穷呢?
答案
因为lim(x→+∞) f ( x ) = 1 ,故取ε=1/2, 则存在N,当|x|>N 后,| f(x)-1|< ε =1/2,即
1/2 < f(x) < 3/2,这时
1/2 limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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