已知cos(A-B)=-4/5,cos(A+B)=4/5,A-B在90度到180度之间,A+B在270度到360度间.）

题目

已知cos(A-B)=-4/5,cos(A+B)=4/5,A-B在90度到180度之间,A+B在270度到360度间.）

答案

sin(A+B)=-3/5;sin(A-B)=3/5;
cos2B=cos((A+B)-(A+B))=cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=-16/25-9/25=-1
2B=180°
B=90°