将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,这样的三位数有几

题目

将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,这样的三位数有几
有100个
怎么算

答案

设此数为 abc ,则 a+c 之和必为大于10的奇数,且 b+b 不能大于10,b可以取0、1、2、3、4.此和一定是一个四位数.
a取2时,c取9
a取3时,c取8
a取4时,c取7、9
a取5时,c取6、8
a取6时,c取5、7、9
a取7时,c取4、6、8
a取8时,c取3、5、7、9
a取9时,c取2、4、6、8
上面ac的组合就有20种.再加上b有5种取法,就是 20×5=100
注：2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数