利用极坐标计算二重积分∫∫(x+y)^2dσ (σ)={(x,y)|(x^2+y^2)^20)}

利用极坐标计算二重积分∫∫(x+y)^2dσ (σ)={(x,y)|(x^2+y^2)^20)}

题目
利用极坐标计算二重积分∫∫(x+y)^2dσ (σ)={(x,y)|(x^2+y^2)^20)}
答案
那你就给硬好评了!
(x² + y²)² = 2a(x² - y²)
r⁴ = 2ar²(cos²θ - sin²θ)
r² = 2acos2θ
r = √(2acos2θ),双纽线
∫∫D (x + y)² dxdy
= ∫∫D (x² + 2xy + y²) dxdy
= ∫∫D (x² + y²) dxdy
= 4∫∫D1 r³ drdθ
= 4∫(0,π/4) dθ ∫(0,√(2acos2θ)) r³ dr
= 4∫(0,π/4) a²cos²(2θ) dθ
= 4a²∫(0,π/4) (1 + cos4θ)/2 dθ
= 2a²(θ + 1/4 * sin4θ) |(0,π/4)
= 2a² * π/4
= πa²/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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