一道关于定积分求面积的题目!

题目

一道关于定积分求面积的题目!
求由x轴,y=e的x次方,以及y=e的x次方在（1,e）处切线所围成的平面图形面积!请写出过程和式子啊,

答案

e的x次方记为exp(x)y=exp(x) y'=exp(x) y'(1)=exp(1)=e 在（1,e)处的切线为y-e=y'(1)(x-1) 即y=ex此切线在y=exp(x)的下方,交x轴于原点积分=∫[下限-∞,上限0] exp(x) dx+∫[下限0,上限1] exp(x)-ex dx=exp(0)-exp(-...