解三元一次方程组﹛3y-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12 ﹛x+y-2z=5 2x-y+z=4 2x+y-3z=10

题目

解三元一次方程组﹛3y-y+z=3 2x+y-3z=11 x+y+z=12 ﹛x+y-2z=5 2x-y+z=4 2x+y-3z=10

答案

3x-y+z=3 1)
2x+y-3z=11 2)
x+y+z=12 3)
1)+2): 5x-2z=14 4)
1)+3): 4x+2z=15 5)
4)+5): 9x=29, 得：x=29/9
代入4）：z=5x/2-7=19/18
代入3）：y=12-x-z=12-29/9-19/18=139/18
故解为：（29/9, 139/18,19/18)
x+y-2z=5 1)
2x-y+z=4 2)
2x+y-3z=10 3)
1)+2: 3x-z=9 4)
2)+3): 4x-2z=14 ==> 2x-z=7 5)
4)-5): x=2
代入5）:z=2x-7=-3
代入1）：y=5-x+2z=-3
故解为：（2,-3,-3）