有关自由落体的问题

题目

有关自由落体的问题
运动员从224米的高空离开飞机开始下落,最初为打开降落伞自由下落一段距离,打开降落伞运动员以12.5米每二次方秒的加速度匀减速下降,要求他落地的速度不得超过5米每秒.（1）打开降落伞时,运动员距离地面的高度是多少?（2）他在空中的最短时间为多少?

答案

假若展伞后的速度为V1,落地速度V2=5m/s,运动员展伞时,离地面的高度S,展伞前运动时间为T1展伞后时间为T2.
（1）2*12.5*S=(V1)2-(V2)2 (V1）2和（V2)表示为速度V1和V2的平方
（224－S）＊2＊10＝（V1)2
得S＝99m
(2) 2*10*S=25 得S1=1.25m
(3) 224-99=1/2*10*(T1)2 (T1)2 表示为时间T1的平方
T1＝ 5秒
V1=0+5*10=50m/s
V2=V1-12.5*T2 得T2=4.6秒
T总＝T1+T2=9.6秒