过点P(0,3)的直线m与椭圆c: x2/ 4 + y2/ 3 =1,交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率?
题目
过点P(0,3)的直线m与椭圆c: x2/ 4 + y2/ 3 =1,交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率?
答案
设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),A是PB的中点,则有x2+0=2x1,y2+3=2y1,x1^2/4+y1^2/3=1x2^2/4+y2^2/3=14x1^2/4+(2y1-3)^2/3=1即有x1^2+(4y1^2-12y1+9)/3=1又有x1^2+4y1^2/3=4故有(12y1-9)/3=3y1=3/2y2=2y1-3=0x1=(+/-)1,x2...
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