已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值?

题目

已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值?

答案

a^2-（b-c)^2/bc=1
a^2-(b-c)^2=bc
a^2-b^2+2bc-c^2=bc
b^2+c^2-a^2=bc
根据余弦定理
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc
=bc/2bc
=1/2
A=60度