若sinα/sin(α+β)=2/3 求tan(β/2)×cot(α+β/2)的值

若sinα/sin(α+β)=2/3 求tan(β/2)×cot(α+β/2)的值

题目
若sinα/sin(α+β)=2/3 求tan(β/2)×cot(α+β/2)的值
答案
sinα/sin(α+β)=2/3,
即sin[(α+ β/2)- β/2]/ sin[(α+ β/2)+β/2]=2/3,
分子分母展开得:
[sin(α+ β/2) cos(β/2)- cos (α+ β/2) sin(β/2)]/ [sin(α+ β/2) cos(β/2)+cos (α+ β/2) sin(β/2)] =2/3,
则3*[sin(α+ β/2) cos(β/2)- cos (α+ β/2) sin(β/2)]=2*[sin(α+ β/2) cos(β/2)+cos (α+ β/2) sin(β/2)]
即3*sin(α+ β/2) cos(β/2)- 3*cos (α+ β/2) sin(β/2)=2*sin(α+ β/2) cos(β/2)+2*cos (α+ β/2) sin(β/2),
移项得:sin(α+ β/2) cos(β/2) =5*cos (α+ β/2) sin(β/2),
所以[cos (α+ β/2) sin(β/2) ]/[sin(α+ β/2) cos(β/2)]=1/5,
即tan(β/2)• cot(α+ β/2)=1/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.