在△ABC中,已知∠B=50°,∠C=60°,AD是△ABC的角平分线,AE是高,求∠DAE的度数?

题目

在△ABC中,已知∠B=50°,∠C=60°,AD是△ABC的角平分线,AE是高,求∠DAE的度数?

答案

∵,∠C=60°
∴∠A=70°
∵ AD是△ABC的角平分线
∴∠ABD=∠DAC=35°
又∵∠B=50°
∴∠ADE=85°（三角形外角和）
又∵AE是高
∴AE⊥BC
∠AEC=∠AEB=90°
∴∠DAE=180°-90°-85°=5°