卡尔松不等式的表述

题目

卡尔松不等式的表述
卡尔松不等式中,表述：在m*n矩阵中,各行元素之和的几何平均不小于各列元素之和的几何平均之积,还是几何平均之和?

答案

卡尔松不等式(Carlson),卡尔松不等式往往也被称为矩阵长方形不等式 　　m×n的非负实数矩阵中,n列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中m行每行元素的几何平均值之和.　　符号语言即：　　(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n (*) 　　注：“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,x,y,…表示各行的名称,共m个.