设关于x的方程2x^2+(1-m)x+1-m=0在x∈(-1/2,1)上有两个实数解时,则实数m的最小值

题目

设关于x的方程2x^2+(1-m)x+1-m=0在x∈(-1/2,1)上有两个实数解时,则实数m的最小值

答案

2x^2+(1-m)x+1-m=0
1)b^2-4ac=(1-m)^2-4*2(1-m)≥0
m≥1 or m≤-7
2)f(-1/2)>0
2(1/4)+(1-m)(-1/2)+1-m>0
m0
2+1-m+1-m>0
m