用求导：曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.

题目

用求导：曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直.求切线方程.

答案

曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线
斜率k1=y'=2x
x=m
k1=2m
直线2x+y+1=0
k2=-2
曲线y=x平方-16分之一 上m处的切线与直线2x+y+1=0 垂直
所以：k1k2=-1
k1=1/2
所以：2m=1/2
m=1/4
这时：
y=m^2-1/16=0
所以设直线方程为：
y=1/2*x＋b
过(1/4,0)点
代入：
0=1/8+b
b=-1/8
所以切线方程为：
y=x/2 -1/8