[文科]非负实数x、y满足2x+y−4≤0x+y−3≤0，则x+3y的最大值为_．

题目

[文科]非负实数x、y满足

2x+y−4≤0 x+y−3≤0

，则x+3y的最大值为______．

答案

根据约束条件画出可行域
∵直线z=x+3y过点A（0，3）时，
z最小值是9，
故答案为9．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过点A（0，3）时，z最大值即可．

本题考点：简单线性规划；简单线性规划的应用．

考点点评：本题考查画可行域及由可行域求目标函数最值问题，解题的关键是画出满足条件的区域图，属于基础题．