已知An+1=f(n)An+g(n),求数列通项公式A(n).
题目
已知An+1=f(n)An+g(n),求数列通项公式A(n).
还有怎么找到辅助数列?
答案
A[n+1]=f(n)A[n]+g(n).
设A[n+1]+t=f(n)(A[n]+t)
则:[f(n)-1]t=g(n),所以t=g(n)/[f(n)-1]
所以A(n+1)+g(n)/[f(n)-1]=f(n)(A[n]+g(n)/[f(n)-1]
所以A[n]=[f(n)]^(n-1){A[1]+g(n)/[f(n)-1]}-g(n)/[f(n)-1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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