问大家一道计算题 ,

题目

问大家一道计算题 ,
1:计算,(1+2分之一)(1+2的平方分之一)(1+2的四次方分之一)(1+2的8次方分之一)+2的15次方分之一.

答案

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1-1/2)+1/2^15
=[1^2-(1/2)^2](1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1/2)+1/2^15
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2*(1-1/2^16)+1/2^15
=2-2/2^16+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2