已知f(x)是一次函数,且f[f(x)〕＝16x-25,则f(x)=?

题目

已知f(x)是一次函数,且f[f(x)〕＝16x-25,则f(x)=?
已知f(x)是一次函数，且f[f(x)〕＝16x-25，则f(x)=？
答案是4x-5或-4x+25／3

答案

令f(X)=aX+b,f(f(x))=a(f(x))+b=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
所以得a^2=16,ab+b=-25
得a=4,b=-5或a=-4,b=25/3
f(x)=4x-5或f(x)=-4x+25/3