已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值
题目
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值
答案
由f(x)是定义在R上的偶函数 且 f(x-1)是奇函数
可得f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)
所以 f(x)为 以2为周期的 周期函数
因此 f(0)=f(2004)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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