（高中数学）三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,sinA+sinB=2sinC

题目

（高中数学）三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,sinA+sinB=2sinC
三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,sinA+sinB=2sinC.(1)若B＝三分之派,求A,C;(2)求角C的最大值

答案

2.a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 代入化简a+b=2c
cosc=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）==（a*a+b*b-（（a+b）/2）^2）/（2ab） 同除ab
=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）=（3（a/b+b/a）-2）/8
（3（a/b+b/a）-2）/8》=（6-2）/8=1/2 cosc越小c 越大此时c=60
做完第二个问号第一问也就解决了,此时当且仅当a=b等边三角形a=c=60