若向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1,则a·b

题目

若向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1,则a·b

答案

若向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1
那么|a+b|²=(a+b)²=a²+2a·b+b²=|a|²+2a·b+|b|²=2+2a·b=1
所以a·b=(1-2)/2=-1/2
如果不懂,祝学习愉快!