设a＞0，b＞0且a+2b=1，则ab的最大值为 _ ．

题目

设a＞0，b＞0且a+2b=1，则ab的最大值为 ___ ．

答案

∵设a＞0，b＞0，
∴a+2b=1≥2

2ab

，化为ab≤

1

8

，当且仅当a=2b=

1

2

时取等号．
∴ab的最大值为

1

8

．
故答案为：

1

8

．

利用基本不等式的性质即可得出．

本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．