用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
题目
用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx
答案
∫(0→1) x²e^x dx
= ∫(0→1) x² de^x
= [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分
= e - 2∫(0→1) x de^x
= e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分
= e - 2e + 2[e^x] |(0→1)
= -e + 2(e - 1)
= e - 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 有一家商店销售某种商品,这种商品的进价是30元.
- 若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为（ ） A.132 B.8 C.18 D.32
- 长方体长4cm,宽3cm,上下两个面长（）cm,宽（）cm,左右两个面长是（）cm,宽（）cm,
- 关于赞扬宽容的名言警句,
- 一道简单科学题
- 苏科版 下 第六和第七章的试卷及答案
- The Dragon Boat Festival
- 如果Xi-（2.8,3）服从正态分布,且相互独立.求它的概率均值,期望值,方差.
- 请问,这个有机化学反应中,DMF起什么作用?DMF是什么?
- 用简便方法计算-23.7×5分之4+5分之4×1.3-2.6×5分之4
热门考点