高中正弦余弦题
题目
高中正弦余弦题
在三角形ABC中,角A、B 、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cos3A/2,sin3A/2),n=(cosA/2,sinA/2),且满足丨m+n丨=根号三
(1)求角A的大小
(2)若b+a=根号三a,试判断△ABC的形状.
答案
m+n==(cos3A/2,sin3A/2)+(cosA/2,sinA/2)==(cos3A/2+cosA/2,sin3A/2+sinA/2)
=(2cosAcosA/2,-2sinAsinA/2)
丨m+n丨=丨2cosAcosA/2,-2sinAsinA/2丨=2cosA =根号3 故 A=30度
b+a=根号3a 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB 可求 sinB=(根号3-1)/2 由于正弦函数在0到90度递增,在90度到180度递减,(根号3-1)/2<1/2,故B<30度 故△ABC为钝角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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