若x,y,a为R+ 且√x+√y
题目
若x,y,a为R+ 且√x+√y
答案
两边平方移项化简可得 (a^2-1)(x+y)≥2√(xy)
变换为a^2-1≥2√(xy)/(x+y)
若使之恒成立,
则应满足a^2-1的最小值大于等于2√(xy)/(x+y)的最大值 而(x+y)≥2√(xy)
所以 2√(xy)/(x+y)的最大值为1
故令a^2-1=1 即可得a最小值为根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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