函数,基础题.

题目

函数,基础题.
函数y=-x²+2x的值域为
函数y=in根号-x²-3x+4分之㏑（x+2）的定义域为
函数y=根号log以1/2为底（3x-2）的定义域为
函数y=log以3为底（x²-2x）的单调减区间为

答案

y=-x²+2x=-(x-1)^2+1
所以值域为 (负无穷,1]
y=[ln√(-x^2-3x+4)]/[ln(x+2)]
定义域即真数大于0
所以 -x^2-3x+4=-(x+4)(x-1)>0
(x+4)(x-1)0 x>2/3
定义域为 (2/3,正无穷)
y=log3[x^2-2x]
先求定义域 x^2-2x=x(x-2)>0 所以 x2
因为log3t为增函数,所以只要找出 x^2-2x的减区间,即函数的复合函数的减区间
x^2-2x的减区间为 (负无穷,0)
所以复合函数 y=log3[x^2-2x]的减区间为 (负无穷,0)