一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是_．

题目

一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是______．

答案

设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（8-x），依题意得：
（10x+8-x）〔10（8-x）+x〕=1855，
解这个方程得x₁=3，x₂=5，
当x=3时，8-x=5，
当x=5时，8-x=3，
∴原来的两位数是35或53．
故答案为：35或53．