已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（　　） A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3

题目

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（　　）
A. 3x+2
B. 3x-2
C. 2x+3
D. 2x-3

答案

∵f（x）是一次函数，
∴可设f（x）=kx+b（k≠0），
又∵2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则有：

2(2k+b)−3(k+b)＝5 2(0+b)−(−k+b)＝1

，解得：

k＝3 b＝−2

，
∴f（x）=3x-2．
故选B．

根据f（x）是一次函数，可设出f（x）的解析式，然后将已知条件代入，运用待定系数法求解即可．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本体主要考查待定系数法求函数的解析式，这种法平常的试题中常见，要注意学习并应用．