已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x2+y2-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　） A.322−1 B.322 C.322+1 D.22

题目

已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x²+y²-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　）
A.

3 2

2

−1
B.

3 2

2

C.

3 2

2

+1
D. 2

2

答案

圆x²+y²-2x=0 即 （x-1）²+y²=1，表示以C（1，0）为圆心，半径等于1的圆．
用截距式求得直线AB的方程为

x

−2

+

y

2

＝1，即 x-y+2=0，
圆心C到直线AB的距离为 d=

|1−0+2|

2

=

3 2

2

，由于点M是圆x²+y²-2x=0上的动点，故把d再加上半径1，即得所求．
故点M到直线AB的最大距离是

3 2

2

+1，
故选C．

把圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心C到直线AB的距离d，再把d再加上半径1，即得所求．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题主要考查用截距式求直线方程，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．