求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx

题目

求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx
如题,最好详细点,

答案

∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx
=∫(1,e)(1+lnx)d(1+lnx)
=1/2 (1+lnx)²|(1,e)
=1/2 (2²-1)
=3/2