在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．（1）求角A的值；（2）在（1）的结论下，若0≤x≤π2，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

题目

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求角A的值；
（2）在（1）的结论下，若0≤x≤

答案

（1）（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，2bccosA=bc，所以cosA＝12，A＝π3（7分）（2）y＝1+cos2x2+sinAsin2x＝12+12cos2x+32sin2x＝12+sin(2x+π6)（10分）因为0≤x≤π2，0≤2x≤π，π6≤2x+π6≤76π，−12≤sin(2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc． （1）求角A的值； （2）在（1）的结论下，若0≤x≤π2，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc． （1）求角A的值； （2）在（1）的结论下，若0≤x≤π2，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．（1）求角A的值；（2）在（1）的结论下，若0≤x≤π2，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc．（1）求角A的值；（2）在（1）的结论下，若0≤x≤π2，求y=cos2x+sinA•sin2x的最值．