设f(x)=log2(x+a)-b,已知函数的图像经过(-1,0)(1,1),求实数a,b与函数的解析式和负值区间
题目
设f(x)=log2(x+a)-b,已知函数的图像经过(-1,0)(1,1),求实数a,b与函数的解析式和负值区间
答案
(1) 将两个点的坐标代入,得
log2(a-1)-b=0
log2(a+1)-b=1
相减,得
log2[(a+1)/(a-1)]=1
所以 (a+1)/(a-1)=2
解得 a=3,代入求得b=1
所以f(x)=log2(x+3) -1
(2) 令f(x)<0,
即 log2(x+3)<1
可化为 log2(x+3)所以 0解得 -3即负值区间为(-3,-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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