急,计算不定积分∫﹙sin√t÷√t﹚dx,

题目

急,计算不定积分∫﹙sin√t÷√t﹚dx,
计算不定积分∫（sin√t／√t）dx,正确的题目是这样的，是根号

答案

计算不定积分∫[(sin√t)／√t]dt (绝对不是dx)
令√t=u,则dt/(2√t)=du,故dt=2√tdt=2udu,代入原式的：
∫[(sin√t)／√t]dt =∫[(sinu)/u]2udu=2∫sinudu=-2cosu+C=-2cos√t+C.