化简4sin派/8*cos派/8*(cos^2派/8-sin^2派/8)

题目

化简4sin派/8*cos派/8*(cos^2派/8-sin^2派/8)

答案

直接反用2倍角公式就可以了：2sinαcosα=sin2α cos2α=cos^2(α/2)-sin^2(α/2)
原式=2sinπ/4cosπ/4
=sinπ/2
=1