在四边形ABCD中,AB行于CD,角B等于角D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

在四边形ABCD中,AB行于CD,角B等于角D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

题目
在四边形ABCD中,AB行于CD,角B等于角D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
请用下面的一条进行求证:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
答案
连接AC,AB行于CD
则∠BAC=∠ACD
又∠B=∠D
AC是公共边
所以△ABC≌△CDA
所以AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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