若方程x2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值等于( ) A.3 B.5 C.15 D.-15
题目
若方程x2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值等于( )
A. 3
B. 5
C. 15
D. -15
答案
由根与系数的关系关系可得:x
1+x
2=8,x
1•x
2=m,
∵x
12-x
22=16,
即(x
1-x
2)(x
1+x
2)=16,
∴
,
解得
,
∴x
1•x
2=m=5×3=15.
故选C.
根据一元二次方程的根与系数的关系得到,两根之和与两根之积,根据已知条件得到
,从而求得
,即可得出x
1•x
2=m的值
根与系数的关系.
本题考查一元二次方程根与系数的关系:一元二次方程有解时,设为x1,x2,方程可为x2-(x1+x2)x+x1x2=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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