双曲线 (10 12:37:16)
题目
双曲线 (10 12:37:16)
直线y=ax+2与椭圆x2/3a2+y2/a2=1有两个不同交点,求实数a的取值范围.
答案
y=ax+2带入x2/3a2+y2/a2=1
得到
x^2/3a^2+(ax+2)^2/a^2=1
x^2+3(a^2*x^2+4ax+4)=3a^2
(1+3a^2)x^2+12ax+12-3a^2=0
(12a)^2-4(1+3a^2)(12-3a^2)>0才会有两个交点
从而推出a的取值范围 -1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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