已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF

题目

已知ah是钝角三角形ABC的高,D,E,F分别是三边AB,AC,BC的中点,求证；DH=EF

答案

∵E、F分别为AC、BC的中点,
∴EF是ΔABC的中位线,
∴EF=1/2AB,
∵AH⊥BC,∴D为RTABH斜边AB上的中点,
∴DH=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),
∴EF=DH