已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在f(x)上也在反函数f(x)上,求其反函数和点M坐标
题目
已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在f(x)上也在反函数f(x)上,求其反函数和点M坐标
答案
得x>=3/2;
f(x)=1+√(2x-3)------------1;
f(x)=[(x-1)*(x-1)+3]/2-----2;(关于y=x对称）
的解为x=2,y=2
或x=1+√(2x-3)
也可解x=2,y=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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