在数1.2.3.4.2008前分别加(+)(-),并依次计算,所得的代数和中可能最小的非负数
题目
在数1.2.3.4.2008前分别加(+)(-),并依次计算,所得的代数和中可能最小的非负数
答案
当n=2k (k=0,1,2,…,1004)时,1-2+…+(-1)^(n+1)·n=1-2+…+(-1)^(2k+1)·2k=(1-2)+(3-4)+…+((2k-1)-2k)=k个-1=-k=-n/2当n=2k+1 (k=0,1,2,…,1003)时,1-2+…+(-1)^(n+1)·n=1-2+…...
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