一道数学题：已知两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?

题目

一道数学题：已知两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为?
一道数学题：已知两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）且经过点(-3/2,5/2)的椭圆的标准方程为“．．．．．”

答案

∵两焦点的坐标分别为（0,-2）、（0,2）
∴设椭圆方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1
∵c=2,c^2=a^2-b^2=4 ∴ a^2=4+b^2
∵椭圆经过点(-3/2,5/2) ∴（-3/2)^2/b^2+(5/2)^2/4+b^2=1
解得：b^2=6 ,a^2=10
椭圆方程为：x^2/6+y^2/10=1