直线y=kx被圆x2+y2=2截得的弦长为（　　） A.4 B.2 C.2 D.22

题目

直线y=kx被圆x²+y²=2截得的弦长为（　　）
A. 4
B. 2
C.

2

D. 2

2

答案

由圆方程得：圆心（0，0），半径r=

2

，
∵圆心到直线y=kx的距离d=0，
∴直线被圆截得的弦长为2

r2−d2

=2

2

．
故选D

由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出弦长．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：此题了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理及勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．